Sunday, April 3, 2005

EL VALOR DE LAS REDES SEGUN LA LEY DE METCALFE: UNA REFUTACION

Robert Metcalfe fue el inventor del estándar ETHERNET

Como ley de Metcalfe se conoce una regla aproximada para valorar económicamente las redes que se basan en relaciones de muchos a muchos entre los miembros de la misma, como Internet.La ley dice que el valor de una red de N individuos crece como el cuadrado de N.Su difusión tuvo mucha importancia en el fenómeno de la burbuja dotcom par justificar los planes de negocio con proyecciones de ventas y beneficios en forma de palo de hockey.
http://en.wikipedia.org/wiki/Metcalfe
Para redes en que la relación es uno-muchos se considera a efectos prácticos que el valor es proporcional al número N de usuarios (Ley de Sarnoff).

Ahora, Andrew Odlyzko y Benjamin Tilly acaban de publicar un trabajo ("A refutation of Metcalfe's Law and a better estimate for the value of networks and network interconnections") justificando lo inadecuado de la regla de valoración de Metcalfe y proponiendo en sustitución de la misma otra diferente: el valor de este tipo de redes no crece como el cuadrado del número de usuarios sino según la fórmula N x log (N): el valor que un usuario obtiene de una red de N individuos crece como log (N).
En general, la conclusión, con consecuencias prácticas, es que si bien el valor de la red se incrementa más que linealmente, sin embargo, cuando se "fusionan o combinan dos redes" la más pequeña experimenta un incremento de valor mayor que la más grande, lo que explica las resistencias a la interconexión y combinación en la economía real.
Por ejemplo, si se combinan una red A (con M= 1.048.576 miembros (potencia 20 de 2)) y una red B (con N= 8.388.608 miembros (potencia 23 de 2)), el incremento de valor de la interconexión para los miembros de A sería M (log(M+N)-log(M)) y para los miembros de B sería N(log(M+N)-log(N)).Es decir el valor para A se incrementaría en 3.323.907 y el de B en 1.425.434.La red más pequeña incrementaría su valor más de dos veces el incremento de la red más grande.Ello reduce el incentivo de la más grande para interconectar sin compensación:"Se trata de un modelo de interconexión entre ISPs muy simplista porque no considera otros factores para llegar a acuerdos, como las distribución geográfica de las redes y el balance de tráfico entrante y saliente".
Los investigadores sugieren otros fenómenos bien conocidos para justificar el criterio de valoración práctico de que el valor de la red de N miembros se incrementa con arreglo a la fórmula N x log (N).La fórmula expresa adecuadamente la ventaja comparativa que ofrece la interconectividad general (Internet) sobre las redes tradicionales uno a muchos (radio, televisión, etc) de distribución de contenidos.También ayuda a explicar el fracaso dot.com, puesto que los efectos o ganancias de red reales no eran tan fuertes como se supuso inicialmente.
Sobre el valor no de la red sino de los grupos formados en la misma distintos de la relación individuo-individuo, los investigadores se remiten a un trabajo también reciente de Kilkki y Kalervo "KK-Law for group forming services"http://holistic.nokia.com


Guillermo Ruiz

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